吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
2、若是完全平方式,则常数k的值为（）
A．6 B．12 C． D．
3、下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A． B．
C． D．
4、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）
A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④
5、当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（）
A．增大 B．不变 C．减小 D．以上都有可能
6、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时
A． B． C． D．
7、如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列国旗中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、中的取值范围为______________.
10、根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．

11、因式分解：-2x2+2=___________．
12、八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:
甲组成绩(环)87889乙组成绩(环)98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.
13、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
14、已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
15、实数的相反数是__________．
16、当x≠__时，分式有意义．
17、如图：在中，，平分，平分外角，则__________．

18、星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．

19、如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
21、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则，
，
解得，，
∴另一个因式为，的值为．
仿照例题方法解答：
（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
22、如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．

请你认真观察思考，解答下列问题：
（1）写出第个式子是；
（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．
23、已知：如图，相交于点．
求证：

24、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF

25、如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；

（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.

26、如图，函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求的面积；
(3)点P在坐标平面内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．
考点：因式分解．
2、答案：D
【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，
∴kab=±2⋅2a⋅3b，
解得k=±12.
故选D.
3、答案：C
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，B、图形是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，D、图形是轴对称图形.故选C．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴