吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
2、在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
3、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）
①y=ax；②y=bx；③y=cx

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
4、下列实数为无理数的是（）
A．0.101 B． C． D．
5、在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣） C．（﹣，﹣9） D．（﹣2，﹣1）
6、如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（）

A． B． C． D．
7、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
8、（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想，解得__________．
10、如图，，则的长度为__________．

11、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
12、分解因式：___________．
13、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
14、若，，则＝_____．
15、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
16、定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
17、20192﹣2020×2018＝_____．
18、如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．

19、如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．
（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

21、计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
22、计算
（1）；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）．
23、如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.

（1）求的度数；
（2）求的长.
24、某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：

（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
25、如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h.问：该车是否超速行驶？

26、如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．
（1）与相等吗？请说明理由．
（2）求纸片重叠部分的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据标准差的概念判断．标准差是