吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（）

A．68° B．62° C．60° D．58°
2、若分式有意义，则的取值范围是()
A． B． C． D．
3、如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）

A．20° B．25° C．30° D．40°
4、正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是()
A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣5 D．0.12×10﹣6
5、已知的值为，若分式中的，均扩大倍，则的值为（）
A． B． C． D．
6、已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（）

A．（﹣1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）
7、如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（）

A． B．
C． D．
8、如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则__________度．

10、若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
11、用科学记数法表示下列各数：0.00004＝_____．
12、如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

13、若是一个完全平方式，则k=_______.
14、若分式有意义，则的取值范围是_______________.
15、如图，点、分别是、的中点，若，则_____．

16、已知a+=,则a-=__________
17、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
18、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
19、若分式方程＝a无解，则a的值为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

21、在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．

（1）如图1，求证：△ADB≌△AEC
（2）如图2，当∠BAC＝∠DAE＝90°时，试猜想线段AD，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当∠BAC＝∠DAE＝120°时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为：（不写证明过程）
22、如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△ABO·
（3）求点O到直线AB的距离．
（4）求直线AM的解析式．
23、阅读下面材料，完成(1)-(3)题．
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”
小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”
小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”
......
老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”

（1）求∠DFC的度数；
（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；
（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
24、如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：

（1）将下面的表格补充完整：
正多边形的边数3456…15的度数…（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
25、如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算