四川省德阳市德阳中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

四川省德阳市德阳中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
3、已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有()个．

A．4 B．3 C．2 D．1
4、将数据0.0000025用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、下列图形是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
6、如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（）

A．∠1＝∠A+∠B B．∠1＝∠2+∠A
C．∠1＝∠2+∠B D．∠2＝∠A+∠B
7、利用乘法公式计算正确的是（）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
8、已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A．72° B．60° C．58° D．48°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
10、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
11、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
12、如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．

13、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）

14、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
15、如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.

16、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
17、已知,则=__________.
18、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
19、世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．

21、已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

22、如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．

（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；
（2）求证:；
（3）若点是边的中点，求证:．
23、如图，平分，交于点，，垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．

24、计算：
（1）·(-3)-2
（2）
25、如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.

(1)求证:;
(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.
26、如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，求得∠ABC=∠C=72°，且△ABC是等腰三角形；因为CD是△ABC的角平分线，所以∠ACD=∠DCB=36°，所以△A