四川省南充市陈寿中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

四川省南充市陈寿中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各组数中，不能构成直角三角形的是()
A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2
2、一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3、如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC=（）

A．335° B．135° C．255° D．150°
4、自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：
监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（）
A． B． C． D．
5、等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）
A．6 B．3或7 C．3 D．7
6、下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（）
A．2，3，4 B．4，5，7 C．0.5，1.2，1.3 D．12，36，39
7、下列式子中，计算结果等于a9的是（）
A．a3+a6
B．a1．a
C．(a6)3
D．a12÷a2
8、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

10、如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）

11、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

12、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
13、如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.

14、分解因式：__________．
15、估算：____.（结果精确到）
16、质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
17、如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．

18、如图，数轴上所表示的不等式的解是________．

19、分式化为最简分式的结果是__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．
21、计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)
22、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．

（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
23、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

24、今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶．第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克．购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出．第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元．购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出．若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元．
（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；
（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价．（总售价-总进价=毛利润）
25、化简：
(1)．
(2)（1+）÷．
26、计算：
（1）（+1）（2-）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．
【详解】A、∵12+()2=()2，∴能构成直角三角形，不符合题意；
B、∵52+122=132，，∴能构成直角三角形，不符合题意；
C、∵12+32=()2，∴能构成直角三角形，不符合题意；
D、∵12+12≠22，∴不能构成直角三角形，符合题意，
故选D．
本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，通常是看较小的两边的平方和是否等于最长边的平方，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．
2、答案：B
【分析】科学记数法表示较小的数，一般形式为：，