四川省德阳市德阳中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

四川省德阳市德阳中学2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（）

A．145° B．110° C．100° D．70°
2、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）
A． B．
C． D．
3、若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）
A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3
4、如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是()

A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB
5、（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
6、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
7、若关于的分式方程无解，则的值为()
A．或 B． C．或 D．
8、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

10、如果关于的方程的解为，则__________
11、若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
12、如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.

13、如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．

14、的立方根是___________
15、在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

16、若分式的值为0，则的值为________．
17、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

18、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
19、如图，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1cm，则△ABC的面积是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
21、如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等．乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度．
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
（1）冰冰同学所列方程中的表示_____,庆庆同学所列方程中的表示；
（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题．
22、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

23、甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在地提速时距地面的高度为__________米．
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后和之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距地的高度为多少米？

24、一个四位数，记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果a＝b，那么称这个四位数为“心平气和数”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因为a＝b，所以，1625是“心平气和数”．
（1）直接写出：最小的“心平气和数”是，最大的“心平气和数”；
（2）将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置，同时将