四川省成都七中育才学校2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

四川省成都七中育才学校2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（）

A． B． C． D．
2、下列计算中正确的是（）
A．（ab3）2＝ab6 B．a4÷a＝a4 C．a2•a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a6
3、已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（）
A．8 B．7 C．8或7 D．13
4、如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（）

A．4 B． C．2 D．2+2
5、如图，在中，、分别是、的中点，，是上一点，连接、，，若，则的长度为（）

A．11 B．12 C．13 D．14
6、下列哪个点在第四象限()
A． B． C． D．
7、下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖 B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日 D．谁最适合当班级的文艺委员
8、如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
10、若，则的值为_____．
11、某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
12、若与点关于轴对称，则的值是___________；
13、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
14、如图，已知，直线分别交，于点，，平分，若，则的度数为__________．

15、如果，那么_______________________．
16、如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.

17、计算：______；
18、正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
19、如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、奉节脐橙，中华名果．深冬季节，大量外商云集奉节．某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销．已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元．如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完．
（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？
（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值．
21、在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
22、如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点F,于点Q．
（1）求证：≌；
（2）若，求的长．

23、已知，平分，点分别在上．

（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．
②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．
（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
24、如图，已知△ABC．

（1）请用尺