四川省南充市陈寿中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

四川省南充市陈寿中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不等式组的整数解的个数是()
A．2 B．3 C．4 D．5
2、点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是()
A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)
3、四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为()
A．80°B．90°C．170°D．20°
4、已知三角形的三边长为，如果，则是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
5、下列命题是真命题的是（）
A．直角三角形中两个锐角互补 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行 D．若，则
6、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
7、在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．25°
8、计算结果为x2﹣y2的是（）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）
C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．

10、观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
11、如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
12、计算：=______．
13、使有意义的x的取值范围为______．
14、计算：
15、目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为米.
16、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

17、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
18、分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
19、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中满足．
21、如图所示，

（1）写出顶点的坐标．
（2）作关于轴对称的
（3）计算的面积．
22、（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

23、如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．

24、先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；
25、在中，，，点是线段上一动点（不与，重合）.
（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；
（1）连接，作，交于点.若时，如图1．
①______；
②求证：为等腰三角形；
（3）连接CD，∠CDE=30°，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．

26、因式分解:
（1）；
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，最后确定整数解的个数即可．
【详解】，
由①得：x>-2，
由②得：x<3，
所以不等式组的解集为：-2<x<3，
整数解为-1，0，1，2，共4个，
故选C．
本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及解集的确定方法是解题的关键．解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了．
2、答案：D
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标改变符号，进而得出答案．
【详解】解：点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是：（3，1）．故选：D．
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．
3、答案：A
【解析】试题分析：四边形的内角和为360°，
∴∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D)
＝360