吉林省长春市第157中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，若，，，则的度数为()

A． B． C． D．
2、下列汉字中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3、在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（）
A．8 B．6 C．5 D．4
4、下列说法正确的是（）
A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4
C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2
5、下列图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、若是二次根式，则，应满足的条件是（）
A．，均为非负数 B．，同号
C．， D．
7、若成立，在下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
8、一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）
A．a+b B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．

10、在中，，则的度数是________°．
11、如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．
12、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
13、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.
14、如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为．

15、试写出一组勾股数___________________．
16、已知、满足，，则的值等于_______．
17、如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.

18、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

19、若不等式组有解，则的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式（1）（2）
21、某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天)，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天
（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元
22、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.

23、如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．

24、某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；
（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？
25、计算：（1）计算：；
（2）求x的值：（x+3）2＝16；
（3）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？

26、如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质可得到∠ABC=∠ACB,∠G=∠H,∠A=∠G,进而可得∠A=∠H,再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理，进行角的代换用∠A表示出来，进而可得的度数.
【详解】∵，，，
∴∠ABC=∠ACB,∠G=∠H,∠A=∠G,
∴∠A=∠G=∠H,∠ABC=∠G+∠H=2∠A,
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°,
故答案为：C.
本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及三角形外角定理，根据图形找出图中的相等的角是解题的关键.
2、答案：D
【解析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可.
【详解】A、不是轴对称