吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）

A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
2、已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（）．
A．109 B．218 C．326 D．436
3、已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（）
A． B． C． D．
5、如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（）

A． B． C． D．
6、若是完全平方式，则的值是（）
A． B． C．+16 D．－16
7、下列命题是假命题的是（）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．三角形的内角和为180°
D．两直线平行，同旁内角相等
8、如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（）

A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：ax2－a=______．
10、如果x+＝3，则的值等于_____
11、如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．

12、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

13、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
14、种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是__________．

15、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．

16、如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

17、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．

18、已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
19、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的面积为；
（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．

21、（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
22、甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
23、（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
24、我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）三边，，满足，判断的形状．
25、特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）