呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为()
A．2 B．6 C．8 D．2或8
2、下列银行图标中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3、已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是()
A．2 B．3 C．4 D．5
4、如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（）

A．10 B．15 C．10 D．20
5、把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）
A． B．
C． D．
6、长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．3 B．4 C．6 D．10
7、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
8、若分式有意义，则a的取值范围是（）
A．a=0 B．a="1" C．a≠﹣1 D．a≠0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

10、若分式的值为0，则的值是_______．
11、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
12、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．

13、如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．

14、已知点与点关于轴对称，则________，________．
15、若，，则=_______
16、如图，已知点，分别在边和上，点在的内部，平分．若，则的度数为______．

17、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．

18、化简分式：_________．
19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t=_____．时，线段AP是∠CAB的平分线；（2）当t=_____时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵,种树3棵,需要2700元；购买种树4棵,种树5棵,需要4800元.
(1)求购买两种树每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?
21、已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．

（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
22、如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．

（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
23、计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
24、解方程组：
（1）
（2）
25、列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树，他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟
（1）由此估算这段路长约____千米；
（2）然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米，小宇计从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值

26、计算：（1）计算：（-1）2020
（2）求x的值：4x2－25=0

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】题中只给出了两边之比，没有明确说明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析，再结合三角形三边的关系将不合题意的解舍去．
【详解】因为两边长之比为1：4，所以设较短一边为x，则另一边为4x；
（1）假设x为底边，4x为腰；则