四川省泸县五中2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

四川省泸县五中2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（）

A．2cm B．4cm
C．8cm D．16cm
2、如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）

A． B． C． D．
3、下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，15
4、如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
5、已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是()
A．m< B．m> C．m≥1 D．m＜1
6、已知是方程2x－ay＝5的一个解，则的值为（）
A． B．4 C．25 D．1
7、点A(－3，4)所在象限为()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、下列式子不正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
10、a，b互为倒数，代数式的值为__．
11、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

12、分解因式结果是______．
13、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

14、若分式的值为0，则x=________．
15、若分式的值为0，则的值为____________.
16、一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.
17、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
18、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

19、如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．
（1）说明四边形AECF为平行四边形；
（2）求四边形AECF的面积．

21、先化简再求值：，其中.
22、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．
(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

23、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

24、[建立模型]
(1)如图1．等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证:；
[模型应用]
(2)如图2．已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45'°至直线，求直线的函数表达式:
(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BC⊥y轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．

25、计算：
（1）；
（2）．
26、如图，四边形中，，且，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据题意易得：∠BCD=30°，然后根据30°角的直角三角形的性质先在直角△BCD中求出BC，再在直角△ABC中即可求出AB．
【详解】解：Rt△ABC中，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，
∵CD是斜边AB上的高，∴∠BCD=30°，
∵BD=2cm，∴BC=2BD=4cm，
∵∠ACB=90°，∠A