四川省成都七中育才学校2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

四川省成都七中育才学校2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为().
A．12 B．10 C．8 D．6
2、如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（）
A． B． C． D．
3、下列各式不能运用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
4、如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成4×7个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（）

A．（2，0） B．（3，0） C．（2，1） D．（3，1）
5、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为()

A． B． C． D．
6、下列计算错误的是（）
A． B．
C． D．
7、在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（）

A．20° B．15° C．10° D．5°
8、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．

10、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
11、已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
12、如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．

13、式子的最大值为_________．
14、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

15、计算的结果是______．
16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
17、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

18、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
19、已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).

（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；

（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为度；

（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的长.

21、如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，

（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
22、一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；
（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.
23、阅读下列材料，然后回答问题：
阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：
方法一:
方法二:
（探究）选择恰当的方法计算下列各式：
（1）；
（2）．
（猜想）＝．
24、已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意