四川省简阳市养马区2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

四川省简阳市养马区2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）
A．， B．， C．， D．，
2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()
A． B．
C． D．
3、关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（）
A．-16 B．-9 C．-6 D．-10
4、如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9
6、如果点P在第二象限，那么点Q在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、下列说法正确的是（）
A．是最简二次根式 B．的立方根不存在
C．点在第四象限 D．是一组勾股数
8、如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：______.
10、在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是．
11、已知等腰三角形的两边长满足方程组，则此等腰三角形的周长为_____．
12、如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．

13、点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
14、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
15、如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______

16、已知=3，则=_____．
17、计算：(x+5)(x-7)=_____．
18、若，则______________．
19、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.

21、已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．

22、在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）．
（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
23、在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．

24、（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．
①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为；
②求证：△AEF是等腰三角形；
（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值．（只需直接写出结果）

25、如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为．
（2）如图2，连接PF．将△EPF折叠，顶点E落在点Q处．
①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为．
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．

26、某学校计划选购、两种图书．已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本．
（1）、两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解．
【详解】