四川省仁寿一中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝7，如果将△BCD沿BD翻折使C点与AB边上E点重合，那么△AED的周长是（）

A．8 B．9 C．10 D．11
2、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3、给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④
4、若分式的值为零，则x的值是()
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
5、二次根式中字母x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
6、若，那么（）．
A．1 B． C．4 D．3
7、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是()

A．1 B． C．2 D．
8、在，分式的个数有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：＝_________.
10、如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．

11、如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

12、如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．

13、如图所示，，，，，则的长为__________．

14、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
15、关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
16、如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．

17、若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．
18、如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

19、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：
（1）a3﹣4a
（2）m3n﹣2m2n+mn
21、下列方程及方程组
（1）
（2）
22、如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．

23、如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．

24、如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1＝∠1．
（1）求证：ABCD；
（1）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．

25、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；

26、如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，=°；点从点向点运动时，逐渐变(填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由翻折的性质可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得△ADE的周长为1．
【详解】∵由翻折性质可知：DC=DE，BC=BE=6，
∴AD+DE=AD+DC=AC=7，
AE=AB－BE=AB－CB=8－6=2，
∴△ADE的周长=7+2=1，
故选：B．
本题主要考查翻折的性质，找准对应边，分析长度是解题关键．
2、答案：D
【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此