四川省凉山2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

四川省凉山2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
2、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）．
A．0 B． C．0和1 D．0或
3、直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠2
6、如果分式方程的解是，则的值是（）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
7、如图，在中，，，则的度数为()

A． B． C． D．
8、如图□的对角线交于点，，，则的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．20°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．

10、如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

12、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

13、已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为．

14、分解因式：mx2﹣4m＝_____．
15、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________．
16、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率为______________．
17、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．
18、=_________;
19、如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：

21、计算：
（1）(+)(）+2；
（2）．
22、计划新建的北京至张家口铁路全长180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟．求高铁列车的平均行驶速度．
23、如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．

（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为，直接写出△AB1B2的面积为；
（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为；
（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，
①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；
②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数．
24、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
25、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B（3，-1）．

（1）点关于轴的对称点的坐标是______；
（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个______；
（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿轴翻折得到，画出，并直接写出点点的坐标；
（4）直接写出到（3）中的点B1距离为10的两个格点的坐标．
26、如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点