四川省眉山市2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

四川省眉山市2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．三角形的三条高线相交于三角形内一点
B．等腰三角形的中线与高线重合
C．三边长为的三角形为直角三角形
D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
2、已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）
A．93 B．95 C．94 D．96
3、在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（）
A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y）
5、八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）
A．=+1 B．-=1 C．=+1 D．=1
6、若不等式的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（）
A．a＝2 B．a＝－1 C．a＝－2 D．a＝1
8、一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、实数的相反数是__________．
10、如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．

11、已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
12、中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
13、如果关于的方程的解为，则__________
14、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

15、在实数范围内分解因式=___________.
16、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
17、小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
18、若代数式的值为零，则=____．
19、若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．

21、一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
22、先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
23、观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式；
（2）用含的代数式表示第个等式（为正整数）.
（3）求的值．
24、如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．

（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25、某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？
26、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用直角三角形三条高线相交于直角顶点可对A进行判断；根据等腰三角形三线合一可对B进行判断；根据勾股定理的逆定理可对C进行判断；根据线段垂直平分线定理的逆定理可对D进行判断．
【详解】解：A、锐角三角形的三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于直角顶点，所以A选项错误；
B、等腰三角形的底边上的中线与与底边上的高重合，所以B选项错误；
C、因为，所以三边长为，，不为为