四川省遂宁中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

四川省遂宁中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数的图象与轴的交点坐标是()
A．(-2，0) B．(，0) C．(0，2) D．(0，1)
2、如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（）

A．①② B．①③
C．①②③ D．②③④
3、如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
4、如果=2a－1，那么（）
A．a< B．a≤ C．a> D．a≥
5、关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、下列图形中，对称轴最多的图形是（）
A． B． C． D．
7、如图，的面积为12，，，的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为()

A．6 B．8 C．10 D．12
8、八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）
A．=+1 B．-=1 C．=+1 D．=1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
10、如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．

11、若，则__________．
12、如图，中，平分，，，，，则__________．

13、如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
14、下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
15、若分式的值为0，则__________
16、如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”)．

17、计算：______
18、点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
19、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，
解:设另一个因式为，得:，
则

解得:
另一个因式为，的值为，
问题:仿照以上方法解答下列问题:
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
21、已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．

22、如图,在ΔABC与ΔDCB中,AC与BD交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE

23、如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．

（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．

（）
，
（）
（）
，，
（）
（）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
24、因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

25、如图，已知点和点，点和点是轴上的两个定点.
（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.
（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.

26、已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】令x=0，代入函数解析式，求得y的值，即可得到答案．
【详解】令x=0，代入得：，
∴一次函数的图象与轴的交点坐标是：(0，1)．
故选D．
本题主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标，掌握直线与y轴的交点坐标的特征，是解题的关键．
2、答案：C
【分析】根据勾股定理即可求出答案．
【详解