四川省资阳市资阳市雁江区2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

四川省资阳市资阳市雁江区2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（）
A．8 B．7 C．8或7 D．13
2、若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
3、在，5.55，，，0.232233222333…，，123，中，无理数的个数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
4、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）
A． B． C． D．
5、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（）
A． B． C．且 D．且
6、如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（）

A．10cm B．20cm C．5cm D．不能确定
7、等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）
A．6 B．3或7 C．3 D．7
8、我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
10、如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．

11、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
12、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
13、如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．

14、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.
15、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

16、在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．
17、直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
18、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

19、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

21、如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

22、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

23、（1）计算：
（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．
24、（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
25、如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

26、甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：
队员成绩（单位：环）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010针对上述成绩，三位教练是这样评价的：
教练：三名队员的水平相当；
教练：三名队员每人都有自己的优势；
教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.
你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据非负数的性质列式求出a、c的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解．
【详解】解：可化为：，
∵，，
∴，，
解得a=2，c=3，
①a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，
∵2+2=4>3，
∴