大连市三十五中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

大连市三十五中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、（）
A． B． C． D．2019×2020
2、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）

A．2.8 B． C．2.4 D．3.5
3、若分式等于零，则的值是（）
A． B． C． D．
4、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）
A．= B．=
C．= D．=
5、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A． B． C． D．
6、如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是（）

A． B． C． D．
7、如图，中，，，平分，若，则点到线段的距离等于（）

A．6 B．5 C．8 D．10
8、下列命题是假命题的是（）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补 D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若与是同类项，则的立方根是．
10、若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
11、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．

12、的立方根是__________．
13、如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

14、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

15、若（x-1）x+1=1，则x=______．
16、当a=2018时，分式的值是_____．
17、如图，若，则_____度．

18、如图，在六边形，，则__________°.

19、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，，此时可以得到数字密码1．
（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）．
（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为，求出一个由多项式分解因式后得到的密码（只需一个即可）．
（3）若多项式因式分解后，利用本题的方法，当时可以得到其中一个密码为2434，求的值．
21、如图①：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD，而∠AOB=∠COD，我们得到：∠A+∠B=∠C+∠D．

（1）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
（2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°；
（3）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°；
22、计算：
（1）(+)(）+2；
（2）．
23、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
24、已知：如图，，

求证：．
25、（1）化简：；
（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．
26、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB=DE，BE∥AC．
（1）求证：△ABC≌△DEB；
（1）连结AD、AE、CE，如图1．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先令，进行整体代换，然后进行整式混合运算即可得解.
【详解】令
原式=
=
=2021
故选：C.
此题主要考查利用整体代换求解整式混合运算，熟