四川省达州达川区四校联考2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

四川省达州达川区四校联考2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（）
A．， B．， C．， D．，
2、下列命题属于真命题的是（）
A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等
3、如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）

A．1010 B． C．1008 D．
4、若分式中的的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）
A．变为原来的倍 B．变为原来的倍
C．变为原来的 D．不变
5、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）
A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数
6、点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）
7、如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）

A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
8、如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）
A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
10、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

11、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
12、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
13、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095■898891
14、将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
15、已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
16、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____．

17、如图所示，直线y＝x+1（记为l1）与直线y＝mx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为_____．

18、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

19、正十边形的外角和为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为．

21、某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．

22、近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
23、如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(，)和B(2，0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为．
(1)求直线AB的解析式；
(2)连接OA，试判断△AOD的形状；
(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒