天津市和平区五十五中2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

天津市和平区五十五中2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛．经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：
选手甲乙丙方差0.0180.0170.015则这5次比赛成绩比较稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
2、下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x6 B．x2·x4=x8
C．(x2)3=x6 D．2x-2=
3、学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价元元元元数目本本本本下列说法正确的是（）
A．该班级所售图书的总收入是元 B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
4、江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是()
A．
B．
C．
D．
5、下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（）

A．11 B．12 C．13 D．14
7、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
8、下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数范围内分解因式：____．
10、如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．

11、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

12、一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
13、如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．

14、小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

15、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．

16、如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．

17、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
18、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

19、点P关于轴的对称点坐标为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：
（1）参加抽样调查的学生数是______人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是______°；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．

21、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
22、计算或因式分解：
（1）计算：；
（2）因式分解：;
（3）计算：．
23、计算
（1）解方程：
（2）
24、如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E
（1）求证：AE＝3EB；
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是．

25、如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.

26、学校运动会上，九（1）班啦啦队