天津市和平区五十五中2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

天津市和平区五十五中2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）

A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过
2、下列各式中的变形，错误的是（（）
A． B． C． D．
3、据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（）
A． B． C． D．
4、的值是（）
A．0 B．1 C． D．以上都不是
5、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）

A．5 B．6 C．7 D．8
6、已知，则a+b+c的值是（）
A．2 B．4 C．±4 D．±2
7、方程组的解为则a，b的值分别为()
A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，3
8、下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（）
A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°
C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．

10、如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．

11、如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____

12、若实数m,n满足，则=_______．
13、计算：=__________；＝___________
14、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.

15、将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
16、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

17、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

18、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．

19、已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

21、甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．

（1），并写出它的实际意义；
（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？
22、如图，在四边形中，，点是边上一点，，．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
23、(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
24、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
25、如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．

26、某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．（参考值：，，，）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据勾股定理，先计算出能通过的最大距离，然后和题中数据相比较即可．
【详解】解：如图，由勾股定理可得：

所以此门通过的木板最长为，
所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米．所以选③号木板．
故选C.

本题考查的是勾股定理的实际应用，掌握勾股定理的应用