天津市蓟州区上仓镇初级中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

天津市蓟州区上仓镇初级中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，线段关于轴对称的线段是（）

A． B． C． D．
2、下列命题是真命题的是（）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
3、如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（）．

A．2 B． C． D．
4、化简的结果为（）
A．﹣1 B．1 C． D．
5、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是（）

A．x>2 B．x>3 C．x<2 D．x<3
6、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）

A． B． C． D．
7、下列图象不能反映y是x的函数的是（）
A． B．
C． D．
8、如果，那么代数式的值为（）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）

10、如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．

11、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
12、下列组数：,﹣,﹣,,3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有________个.
13、表中给出了直线上部分点的坐标值．
02431则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．
14、已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
15、计算______________
16、如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.

17、若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______．
18、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

19、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；
（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？

21、在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）．

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标．
22、如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

23、如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

24、为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：

请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是，众数是；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？
25、定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
26、某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．

活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：（填“能”或“不能”）
（2）设，求