四川省遂宁中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

四川省遂宁中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点，都在直线上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能比较
2、若是二次根式，则，应满足的条件是（）
A．，均为非负数 B．，同号
C．， D．
3、下列各式中，计算正确的是（）
A． B． C． D．
4、如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的4倍．
5、如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（）

A．5 B．4 C．3.5 D．3
6、估计的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7、程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．

有以下结论：
①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ
②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ
③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ
④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ

其中所有正确结论的序号是()
A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④
8、如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．

10、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
11、如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．

12、观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
13、若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
14、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

15、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
16、把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．
17、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

18、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
19、市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表．根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_____，理由是_________．
甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.4
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；
（3）求线段的函数关系式；
（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
21、某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．
22、（1）计算：；
（2）分解因式：．
23、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

求A、B两点的坐标；
求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
当t为何值时≌，并求此时M点的坐标．
24、如