四川省眉山市2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

四川省眉山市2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n－1，3n+1)位于（）
A．第四象限． B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
2、三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．7，12，15 C．5，13，12 D．8，8，11
3、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1
4、化简÷的结果是()
A． B． C． D．2(x＋1)
5、计算的结果是（）
A． B． C． D．
6、下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（）
A． B．
C． D．
7、若关于的多项式含有因式，则实数的值为（）
A． B．5 C． D．1
8、将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（）．

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）
10、多项式中各项的公因式是_________．
11、用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
12、若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．

13、计算：___________.
14、计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
15、分式有意义的条件是______．
16、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
17、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

18、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
19、自然数4的平方根是______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A1B1C1．

21、如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

22、已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．

23、已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．
（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
24、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）．
（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，并直接写出点A1，B1的坐标；
（2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标．

25、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题．
（1）这次接受调查的市民总人数是_________．
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．
（3）请补全条形统计图．
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网