四川省眉山市2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

四川省眉山市2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中正确的是()
A． B． C．±4 D．3
2、下列各式中计算正确的是（）
A． B． C． D．
3、我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20
4、若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，则∠A＝（）
A．30° B．36° C．45° D．60°
5、如图，在△ABC中，∠B=90º，AC=10，AD为此三角形的一条角平分线，若BD=3，则三角形ADC的面积为（）

A．3 B．10 C．12 D．15
6、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
7、以下命题的逆命题为真命题的是（）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
8、16的平方根是（）
A．4 B．－4 C．±4 D．±2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
10、若分式有意义，则的取值范围是__________．
11、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
12、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
13、已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
14、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

15、在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组_______．

16、如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD=20°，则∠BCE=_____．

17、计算的结果为______．
18、如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．

19、若实数、满足，则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材的部分内容．
1．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．

分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．

21、先化简，再求值：，其中．
22、命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
23、如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．

24、在中，，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．

如图，点在边上．
（1）依题意；补全图；
（2）作交于点，若，求的长；
25、计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
26、甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得．
【详解】解：A．2，故选项错误；
B．1，故选项正确；
C．4，故选项错误；
D．3，故选项错误．
故选：B．
本题主要考查立方