四川省眉山市2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

四川省眉山市2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．缩小6倍
2、的值是（）
A．16 B．2 C． D．
3、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．
4、4的平方根是（）
A．4 B． C． D．2
5、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）
6、如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50°B．50°或20°C．80°或20°D．50°
7、若是无理数，则的值可以是（）
A． B． C． D．
8、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm,10cm或7cm,7cm D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
10、若分式的值为0，则y的值等于_______．
11、化为最简二次根式__________．
12、若，则m+n=________．
13、如图所示，直线y＝x+1（记为l1）与直线y＝mx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为_____．

14、小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
15、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；
16、计算的结果为________．
17、已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
18、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
19、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．
∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，
∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．
∴n＝2，m＝2．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；
（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周长的最大值；
（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．
21、（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．

22、如图，已知：∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：∠ABC=∠ACB．

23、如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

24、先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．
25、先化简再求值：，其中，．
26、如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】把分式中的x