天津市和平区双菱中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

天津市和平区双菱中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF
2、已知二元一次方程组，则m+n的值是（）
A．1 B．0 C．-2 D．-1
3、下列各数中是无理数的是（）
A．﹣1 B．3.1415 C．π D．
4、如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
5、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
6、下列命题中，真命题是（）
A．对顶角不一定相等 B．等腰三角形的三个角都相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．等腰三角形是轴对称图形
7、下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
8、在四个数中，满足不等式的有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．

10、若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
11、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

12、、、的公分母是___________.
13、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、．若，，那么的周长为_______．

14、如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．

15、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

16、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
17、如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．

18、如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．

19、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．
21、如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：

（1）当时，_______（用含的代数式表示）；
（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？
（3）当，且时，求的值．
22、已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC，，AB＝DE．

求证：（1）；（2）．
23、如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：

（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连结PB、PC．
（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．
24、(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
25、计算:
(1)
(2)
(3)
26、如图，已知，，．

（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．

参考答案
一、单选题（本