天津市和平区双菱中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

天津市和平区双菱中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
2、函数与的图象相交于点则点的坐标是（）
A． B． C． D．
3、若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）
A．14 B．15 C．16 D．14或16
4、将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为()

A．75° B．105° C．135° D．165°
5、已知a，b，c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A． B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．∠C=∠A-∠B D．a：b：c=5：12：13
6、下列计算正确的是（）．
A． B．=1
C． D．
7、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
8、若分式＝0，则x的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、平面直角坐标系中，点与点之间的距离是____．
10、如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．

11、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
12、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
13、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
14、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

15、若是关于的完全平方式，则__________．
16、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

17、点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．
18、节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
19、一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点在线段上，．求证：．

21、某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
22、如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.
（1）求证：△ABQ△CAP;
（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC=度.（直接填写度数）

23、把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
24、观察下列等式：
①；②；③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
25、在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．

26、计算
（1）；（2）．

参考答案
一、单选题（本