四川省眉山市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

四川省眉山市2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列等式正确的是()
A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=1
2、如图，在△ABC中，∠B=90º，AC=10，AD为此三角形的一条角平分线，若BD=3，则三角形ADC的面积为（）

A．3 B．10 C．12 D．15
3、下列计算正确的是（）
A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．2a×3a＝6a
4、如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（）

A．逐渐变大 B．先变大后变小 C．逐渐变小 D．始终不变
5、若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）
A．14 B．15 C．16 D．14或16
6、下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）
A．① B．①④ C．①③ D．①②④⑥
7、一次函数的图象经过（）
A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限
8、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）
A．7 B．9 C．21 D．25
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，则____.
10、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
x…﹣2﹣10…y…m2n…则m+n的值为_____．
11、当x______时，分式无意义．
12、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

13、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．

14、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
15、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
16、某体校篮球班21名学生的身高如下表：
身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_____．
17、下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是（________）（填序号）
18、观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
19、已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

21、如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．

22、证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
23、在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？

24、中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为.

25、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．

备用图1备用图2
26、某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分别根据负整数指数幂的运算法