天津市和平区双菱中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

天津市和平区双菱中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、当为（）时，分式的值为零．
A．0 B．1 C．－1 D．2
2、下列各式从左到右的变形正确的是()
A． B．
C． D．
3、纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、如果关于的分式方程有解，则的值为（）
A． B．
C．且 D．且
5、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（）

A．m＝2n B．2m＝n C．m＝n D．m＝－n
7、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）

A．44° B．66° C．88° D．92°
8、在实数中，无理数的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若与互为相反数，则的值为________________．
10、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．

11、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
12、成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
13、若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
14、的平方根是_____．
15、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
16、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

17、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．

19、的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）点A的实际意义是什么？
（2）求甲、乙两人的速度；
（3）求OC和BD的函数关系式；
（4）求学校和博物馆之间的距离．
21、“垃圾分类”意识已经深入人心．我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个．
（1）求关于的函数表达式．
（2）若购进的类桶不少于类桶的倍．
①求至少购进类桶多少个？
②根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成另一种类桶，且调换后类桶的数量不少于类桶的数量，已知类桶单价元，则按这样的购买方式，类桶最多可买个．(直接写出答案)
22、两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.
(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:.

23、如图，在平面直角坐标系中，点，；
(1)作关于轴的对称图形(点、、的对应点分别是、、)
(2)将向右平移2个单位长度，得到(点、、的对应点分别是、、)
(3)请直接写出点的坐标．

24、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
25、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.

26、（1）化简：
（2）解分式方程：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】要使分式的值为零，需要分式的分子为零而分母不为零，据此列式解答即可.
【详解】根据题意可得，，
∴当x=1时，分式的值为零