四川省眉山市2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

四川省眉山市2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）

A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD
2、下列命题是假命题的是（）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三角形的三个外角和为360°
3、一次函数（m为常数），它的图像可能为（）
A． B．
C． D．
4、下列命题是假命题的是（）．
A．是最简二次根式 B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b
C．数轴上的点与有理数一一对应 D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）
5、下列长度的线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．6，10，4
6、如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始终正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、在下列各数中，无理数是()
A． B． C． D．
8、二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（）个
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、正十边形的内角和等于_______，每个外角等于__________．
10、若点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_______.
11、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
12、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

13、若与的值相等，则_______．
14、当时，分式有意义.
15、的相反数是_________.
16、已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
17、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
18、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．

19、计算：______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
21、过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的长．

22、已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.

23、因式分解
（1）16x4﹣1
（2）3ax2+6axy+3ay2
24、因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
25、某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?
（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？
26、(1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先根据角平分线的性质得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出OC＝OD即可判断．
【详解】∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，
∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正确；
在Rt△OCP与Rt△ODP中，
，
∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），
∴OC＝OD，故C正确．
不能得出∠COP＝∠OPD，故D错误．
故选：D．
此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知角平分线的性质定理与全等三角形的判定方法．
2、答案：B
【分析】由题意根据对顶角的概念、同位角的定义、余角、三角形外角和的概念判断．
【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；
B、两直线平行，同位角相等，则同位角相等是假命题；
C、同角的余角相等，是真命题；
D、三角形的三个外角和为360°，是真命题.
故选：B．
本题考查的是命题的真假判断，正确的