天津市和平区双菱中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

天津市和平区双菱中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中,正确的是()
A．=±4 B．±=4 C． D．
2、如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()

A．3 B．4 C．5 D．6
3、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
4、如图，在中，分别是边上的点，若≌≌，则的度数为()

A． B． C． D．
5、等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（）
A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．以上都不对
6、等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）
A．1 B．5 C．7 D．49
7、已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列图形中是轴对称图形的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
10、若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
11、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．

12、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
13、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．

14、若关于的方程有解，则的取值范围是______．
15、某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．
16、若分式值为0，则=______．
17、某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
18、下面是一个按某种规律排列的数表：
第1行1第2行2第3行第4行……那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）
19、计算：=___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

21、解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
22、已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
23、解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.
24、某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？
25、计算下列各小题
（1）
（2）
26、如图，三个顶点的坐标分别为、、.

(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；
(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；
(3)计算的面积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．
【详解】A、，此项错误；
B、，此项错误；
C、，此项正确；
D、，此项错误；
故选：C．
本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．
2、答案：C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可得．
【详解】解：如图所示，再涂黑5个小正三角形，即可使得它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，
故答案为：C．

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，掌握基本概念是解题的关键．
3、答案：B
【解析】解：如图，

∵AE平分∠BAD交BC边于点E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=1．
故选B．
4、答案：D
【分析】根据全等三角形的性质求得∠BDE=∠CDE=90°，∠AEB=∠BED=∠CED=60