四川省遂宁高级实验学校2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

四川省遂宁高级实验学校2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
2、在下列各数中，无理数是()
A． B． C． D．
3、已知实数,则的倒数为（）
A． B． C． D．
4、下列运算正确的是（）
A．a2+a3=2a5 B．a6÷a2=a3
C．a2•a3=a5 D．（2ab2）3=6a3b6
5、500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
6、下列命题是真命题的是（）
A．如果a＞b，a＞c，那么b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
7、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）
A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．（a2）3=a5
8、把分式约分得()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：___________
10、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

11、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
12、把多项式因式分解的结果是__________．
13、已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．
14、当分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________
15、小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
16、若分式的值为0，则y＝_______
17、若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____．
18、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

19、当x=______，分式的的值为零。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；
（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．

22、2019年5月20日是第30个中国学生营养日．某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）．

（1）设该份早餐中谷物食品为x克，牛奶为y克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为克，牛奶中所含的蛋白质为克．（用含有x，y的式子表示）
（2）求出x，y的值．
（3）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：

为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量．如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按5天计算）
23、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A．B．C．
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
24、某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
25、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的