四川省简阳市养马区2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

四川省简阳市养马区2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A． B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上
2、已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（）
A．5.5cm B．3.5cm C．1.3cm D．1.5cm
3、某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
4、不等式﹣2x＞的解集是（）
A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1
5、二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）
得分（分）60708090100人数（人）7121083A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分
6、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
7、不等式1+x≥2﹣3x的解是（）
A． B． C． D．
8、如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若，，则的大小是

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

10、如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____

11、已知，其中为正整数，则__________．
12、如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，﹣2），连接PG，则线段PG的长度是_____．

13、分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
14、如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）

15、把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
16、化简：＝_____．
17、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
18、某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
19、如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：．

21、如图①，在A、B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离C站的路程、(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．

(1)客车的速度是km/h；
(2)求货车由B地行驶至A地所用的时间；
(3)求点E的坐标，并解释点E的实际意义．
22、“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等
（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，，购买资金不超过万元．试求最多可以购买型净水器多少台？
23、先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．
24、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．

25、先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
26、计算=

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得．
【详解】A、P到点A、点的距离相等正确，即，此项不符合题意；
B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段，因此MN垂直平分，此项不符合题意；
C、由轴对称的性