四川省简阳市养马区2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

四川省简阳市养马区2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（）
A．17或22 B．22 C．13 D．17或13
2、如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（）

A． B．2 C．3 D．
3、如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．
4、下列标志中属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）
A．17 B．13或17 C．13 D．10
7、如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）
A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a2
8、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．
其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是__________．
10、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．

11、在实数范围内分解因式=___________.
12、已知点与点关于轴对称，则_______．
13、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

14、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

15、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

16、分解因式：=________．
17、如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.

18、若解分式方程产生增根，则__________．
19、点和点关于轴对称，则的值是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．

21、阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程QUOTE=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．
（1）请回答：的说法是正确的，并简述正确的理由是；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程QUOTE的解为非负数，求m的取值范围．
22、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．
23、在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
24、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：
（1）点C的坐标为；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）求点B的坐标．

25、某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有