天津市汉沽区名校2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

天津市汉沽区名校2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（）
A． B． C． D．或
2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
3、一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（）
A． B． C． D．
4、如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（）

A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
5、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（）

A． B．2 C． D．
6、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
7、在同一平面直角坐标系中，直线和直线的位置可能是（）
A． B．
C． D．
8、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1>x2，则y1________y2（填“>”或“<”）．
10、已知是完全平方式，则_________．
11、如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．

12、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

13、如果，那么_______________．
14、如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

15、在等腰中，若，则__________度．
16、已知，，则的值为_________．
17、如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．

18、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
19、分解因式：_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：

21、如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

22、计算：
(1)
(2)
(3)
23、若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
24、如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．

25、先化简，再求值：÷﹣，其中x＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1．
26、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．
【详解】解：①当为锐角三角形时可以画图，

高与另一边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，三角形顶角为50°
②当为钝角三角形时可以画图，
此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，
则三角形的顶角为130°．
综上，等腰三角形顶角度数为或
故选：D．
本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型