四川省观音片2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

四川省观音片2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（）
A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40°
2、下列各数是有理数的是()
A． B． C． D．π
3、在、、、、中分式的个数有（）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()

A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)
5、如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF
6、如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()

A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
7、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B．
C． D．
8、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
10、某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元

11、化简：=_________．
12、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
13、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

14、点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__．
15、如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

16、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．
17、已知和都是方程的解，则_______．
18、因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
19、已知与互为相反数，则__________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
21、如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒．
（1）线段（用含的式子表示），点的坐标为（用含的式子表示），的度数为．
（2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明．
（3）①当为何值时，有．
②的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由．

22、问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
23、已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.

①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.

24、计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．
25、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，