宁夏省固原市2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

宁夏省固原市2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）
A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
2、下列计算结果为的是（）
A． B． C． D．
3、若一个三角形的三个内角的度数之比为1:1:2，则此三角形是()
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
4、吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（）
A．23 B．1 C．1．5 D．25
5、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（）
A． B． C． D．
6、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）

A． B． C．4 D．5
7、下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（）
A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°
C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5
8、如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果是__________．
10、2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
11、若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
12、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
13、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________
14、等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．

15、81的平方根是__________；的立方根是__________．
16、27的相反数的立方根是．
17、已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
18、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

19、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：（2﹣1）2﹣（）÷．
21、已知：如图，中，，中线和交于点.

（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
22、如图，在锐角三角形ABC中，AB=13，AC=15，点D是BC边上一点，BD=5，AD=12，求BC的长度．

23、（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

24、一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
（1）用含的代数式表示女生人数．
（2）根据题意，列出关于的