四川省观音片2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

四川省观音片2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，交于点，，，则的度数为（）．

A． B． C． D．
2、若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（）
A．3＜x＜9 B．3＜x＜15 C．9＜x＜15 D．x＞15
3、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（）

A．8 B．10 C．11 D．13
4、如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（）

A．30° B．120°
C．30°或120° D．30°或75°或120°
5、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2
7、张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（）
A．“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升
B．“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升
C．“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米
D．“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米
8、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()
A．10%B．20%C．30%D．40%
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．

10、化简：_____．
11、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

12、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
13、计算的结果是______．
14、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
15、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
16、已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
17、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
18、若多项式是一个完全平方式，则______.
19、点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.
21、如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．

（1）求∠AFE的度数；
（2）过点A作AH⊥CE于H，求证：2FH+FD=CE；
（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，∠BPC=30°，且CF=CP，求的值．
（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K，连接KB）
22、如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．

23、先化简，再求值：，其中、互为负倒数．
24、如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
25、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
26、定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：