天津市蓟州区上仓镇初级中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

天津市蓟州区上仓镇初级中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）
A． B． C． D．
2、某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
3、分式有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．一切实数
4、某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）．
A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5
5、如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）

A． B．
C． D．
6、下列各组图形中，是全等形的是（）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
7、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．缩小20倍
8、若分式的值为则（）
A． B． C．或 D．或
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：，则__________．
10、若，则常数______．
11、a，b互为倒数，代数式的值为__．
12、甲、乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价元，乙商品原来的单价为元，根据题意可列方程组为_____________；
13、计算：=______
14、已知，则_______________．
15、如图，已知，请你添加一个条件使__________．

16、已知函数y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是__________．
17、定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_____．

18、若，，则=_______
19、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来千克萝卜和千克排骨．

请你通过列方程组求出这天萝卜、排骨的售价分别是多少（单位：元千克）？
21、（1）分解因式：；
（2）计算：．
22、按要求计算：
（1）化简：
（2）解分式方程：
（3）计算：
23、甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
24、已知：等边三角形，交轴于点，，，，，且、满足．
（1）如图，求、的坐标及的长；

（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，，且．连接．
求证：直线必过点关于轴对称的对称点；

（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值．

25、如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.

26、如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，，设，．

①如果，那么_______，_________；
②求之间的关系式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项.
【详解】解：A.，故错误；
B.，故错误；
C.，故正确；
D.当时，无意义，故错误；
故选：C
本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．
2、答案：B
【解析】关键描述语为：“提前了1天完成任务”；等量关系为：原计划用时-实际用时=1．
【详解】原计划用时为天，而实际用时＝天．那么方程应该表示为．
故选B．
列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
3、答案：B
【解析】试题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解：由分式