四川省资阳安岳县联考2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

四川省资阳安岳县联考2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）
A． B． C． D．
2、如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是()

A．2 B． C．1 D．
3、如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（）个

A．1 B．2 C．3 D．4
4、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（）

A．BD平分∠ABC B．D是AC的中点
C．AD=BD=BC D．△BDC的周长等于AB+BC
5、在实数，，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．角 B．等边三角形 C．平行四边形 D．圆
7、如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
8、已知、均为正整数，且，则（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

10、的算术平方根为________．
11、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________．

12、已知实数m，n满足则=_____．
13、已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
14、如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

15、若实数,则x可取的最大整数是_______．
16、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
17、若分式的值为0，则的值为____________.
18、如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．

19、已知函数，则______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．
21、如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．
求证：CF⊥DE于点F．

22、某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？
23、解方程
（1）
（2）
24、化简并求值：，其中
25、已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．

证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，
∴PA＝，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝（等量代换）
∴△APQ是三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠+∠＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠C＝．
26、如图，在中，，.

(1)如图1，点在边上，，，求的面积.
(2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】利用计算器得到的近似值即可得到答案．
【详解】解：，
与最接近的是2.1．
故选：C．
本题主要考查计算器的