孝感市2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

孝感市2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为()

A．54° B．34° C．46° D．44°
2、下列运算正确的是（）
A．（﹣2xy3）2=4x2y5 B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1
C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc
3、小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
4、如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函
数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为()

A． B．－ C．1 D．－1
5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、代数式的值为（）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
7、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）
A． B． C． D．
8、下列说法正确的是（）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：ax2-9a=．
10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．

11、4的平方根是．
12、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

13、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
14、使有意义的的取值范围是_______．
15、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

17、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．

18、如图所示，于点，且，，若，则___．

19、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简求值：，其中，满足．
21、阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子；
(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.
22、已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．
（1）求证：
（2）直接写出和之间的关系；

23、如图，已知点、、、在同一条直线上，，，，连结、．

（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；
（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明．
24、若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
25、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

26、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用平行线的性质和三角形的外角的性质解决问题即可．
【详解】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠1=∠4，∵∠3=∠4+∠2，∠2=36°，∠3=80°，∴∠4=44°，∴∠1=44°，故选：D．
本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．
2、答案：B
【解析】试题解析：A、结果是故本选项不符合题意；
B、结果是故本选项符合题意；
C、结果是故本选项不符合题意；
D、结果是，故本选项不符合题意；
故选B．
3、答案：B
【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.