宁夏省固原市2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

宁夏省固原市2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．4
2、若分式的值是零，则x的值是()
A．－1 B．－1或2 C．2 D．－2
3、在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）
A．35° B．40° C．45° D．50°
4、下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（）
A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°
C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5
5、下列各组数据中，不是勾股数的是
A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，9
6、估计4﹣的值为（）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
7、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）
A． B． C． D．
8、微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，使点E在∠C的内部，连接BE．下列结论：①AC=1；②EB=ED；③当AD平分∠BAC时，△BDE是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）

10、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

11、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
12、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
13、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
14、如图，在中,是的垂直平分线,,则的周长为______.

15、如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____．

16、已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

17、用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.

18、近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是_____．
19、如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积；

21、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．

22、（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
23、课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．

24、计算：
（1）；（2）
25、2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
26、先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一