宁夏省固原市2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

宁夏省固原市2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列根式中，属于最简二次根式的是（）．
A． B． C． D．
2、根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）

A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
3、若x=-1．则下列分式值为0的是（）
A． B． C． D．
4、4的算术平方根是（）
A．4 B．2 C． D．
5、如图，在中，，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，，则的值为（）

A．14 B．6 C．8 D．20
6、某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数3421分数8029095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）
A．2和1．5 B．2．5和2 C．2和2 D．2．5和80
7、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠
8、下列命题中，属于真命题的是（）．
A．两个锐角之和为钝角 B．同位角相等
C．钝角大于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
10、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
11、已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
12、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
13、禽流感病毒H7N9的直径约为0.00000003m，用科学记数法表示该数为__________m．
14、新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
15、若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______．
16、已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
17、使有意义的x的取值范围为______．
18、若分式的值为0，则x＝_____．
19、某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．
21、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

22、将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值
23、如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．
(1)如图①，求BD的长；
(2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．

24、列分式方程解应用题.
为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.
25、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
26、如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.

求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据最简二次根式的定义：①被开方数不含有分母，②被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，逐个判断即可．
【详解】A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、，是最简二次根式，故本选项符合题意；
故选：D
本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解此题的关键．
2、答案：A
【分析】根据图形确定出多项式乘法算式即可．
【详解】根据图②