宁夏省固原市2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

宁夏省固原市2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，，则的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10
2、下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
4、如果是一个完全平方式，那么k的值是（）
A．3 B．±6 C．6 D．±3
5、袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（）
A．摸出的4个球其中一个是绿球 B．摸出的4个球其中一个是红球
C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球 D．摸出的4个球中没有红球
6、如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（）

A．80° B．60° C．40° D．30°
7、要使分式无意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
10、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
11、的相反数是__________．
12、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
13、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
14、某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
15、把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．

16、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
17、的立方根是________．
18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．

19、若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：
21、按要求完成下列作图，不要求写作法，只保留作图痕迹．
（1）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN．

（2）已知：∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．

（3）已知：线段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底边长为a，底边上的高的长为b．

22、在学习了一次函数图像后,张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下,对一次函数进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.
(1)张明:当时,我能求出直线与轴的交点坐标为;
李丽:当时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为;
(2)王林:根据你们的探究,我发现无论取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.
(3)赵老师:我来考考你们,如果点的坐标为,该点到直线的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.
23、化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列
24、用简便方法计算：
（1）（2）
25、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CF＝BD；
（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由．

26、星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）开会地点离学校多远？
（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】作DF⊥AC