四川省达州市达川区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

四川省达州市达川区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）

A． B． C． D．
2、下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（）．
A．3 B．4 C．5 D．6
3、菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（）
A． B． C． D．
4、若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、在平面直角坐标系中,点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为（）

A．3 B．4 C．5 D．9
8、点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）
A．2 B． C．1 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
10、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
11、等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．
12、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
13、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

14、把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
15、如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

16、已知，为实数，等式恒成立，则____________．
17、若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
18、如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.

19、如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．
（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．

21、先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
22、如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．

（1）求的度数；
（2）若，求的长．
23、如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

24、如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：

（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连结PB、PC．
（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．
25、如图，四边形中，，，，是四边形内一点，是四边形外一点，且，，

（1）求证：；
（2）求证：．
26、某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且