宁德市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

宁德市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
2、把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）
A． B．
C． D．
3、如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（）

A． B． C． D．
4、把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的 B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍 D．不变
5、下列说法中，正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6、等腰三角形的一外角是130°，则其底角是()
A．65° B．50° C．80° D．50°或65°
7、若，则下列各式中不一定成立的是（）
A． B． C． D．
8、下列命题是假命题的是（）
A．直角都相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．两点之间，线段最短
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：________；________.
10、已知、，满足，则的平方根为________．
11、如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．

12、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
13、、、的公分母是___________.
14、如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．
15、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
16、计算3的结果是___．
17、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

18、用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
19、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
21、目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?
22、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

23、如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．
求证：四边形是平行四边形．

24、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
25、（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．
（2）若，，，求的面积．

26、如图，已知，依据作图痕迹回答下面的问题：

(1)和的位置关系是_________________；
(2)若，时，求的周长；
(3)若，，求的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】．
故选：B．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2、答案：A
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．
【详解】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，
因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．
故选A．
本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确应用坐标判断两点关于y轴对称的方法：横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题关键．
3、答案：A
【分析】连接AB，与直线的交点就是点C，此时最小，先