安徽省亳州市利辛县2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

安徽省亳州市利辛县2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

A．90° B．105° C．120° D．135°
2、定义运算“⊙”：，若，则的值为（）
A． B．或10 C．10 D．或
3、如图，直角坐标系中四边形的面积是（）

A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
4、化简的结果是（）
A．1 B． C． D．﹣
5、下列各点在函数图象上的是（）
A． B． C． D．
6、下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10
7、如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（）

A．22 B．22.5 C．23 D．25
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_____．

10、使式子有意义的x的取值范围是_______
11、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
12、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

14、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
15、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
16、已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
17、一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
18、如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____．

19、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为．
由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：
小型汽车每车乘坐人数统计表
类别频率0.350.20.05
（1）求本次调查的小型汽车数量．
（2）求的值．
（3）补全条形统计图．
21、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且

（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
22、解方程组：
（1）
（2）
23、某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元,每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).
(1)求与之间的函数表达式;
(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.
24、先化简，再求值：
，其中，满足．
25、如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.
（1）求点坐标；
（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；
（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

26、如图，，分别是等边三角形边、上的一点，且，连接、相交于点．

（1）求证：；
（2）求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据对称性可得,,即可求解.
【详解】观察图形可知,所在的三角形与3所在的三角形全等,,又,.
故选D.
主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题.
2、答案：B
【分析】已知等式利用题中的新定义分类讨论，计算即可求出的值．
【详解】当时，，即：
解得：；
经检验是分式方程的解；
当时，，即，
解得：；